Estimar o coeficiente de difusão ( \mathrm{D}_{\mathrm{AB}} ) do CO de uma mistura gasosa com a seguinte composição: 20 \% de \mathrm{O}_{2} \quad e \quad 80 \% de \mathrm{N}_{2} \quad e \quad \mathrm{CO} \rightarrow diluído. A mistura está a 298 K e 2 atm.
Dado: D _{\mathrm{CO}{ }_{-\mathrm{O} 2}}=0,185 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} a 273 Ke 1 atm .
\mathrm{D}_{\mathrm{CO}-\mathrm{N} 2}=0,192 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} \text { a } 288 \mathrm{~K} \mathrm{e} 1 \mathrm{~atm} .

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente de difusão efetivo de CO numa mistura gasosa com \,y_{O_2}=0,20 e \,y_{N_2}=0,80, onde o CO é diluído. Temos difusividades binárias de referência em condições diferentes, então vamos:
  1. Corrigir cada \mathrm{D}_{\mathrm{CO}-i} para T=298\:\mathrm{K} e P=2\:\mathrm{atm} usando a dependência aproximada
\mathrm{D}\propto\frac{T^{3/2}}{P}.
  1. Combinar essas difusividades corrigidas pela fórmula de Maxwell para soluto diluído em mistura de gases:
\frac{1}{\mathrm{D}_{\mathrm{CO,mix}}} =\sum_i\frac{y_i}{\mathrm{D}_{\mathrm{CO}-i}}.

Passo 2

Correção de temperatura e pressão para cada par binário:
\mathrm{D}_{\mathrm{CO}-O_2}^{298K,2atm} =0,185\times10^{-4}\; \frac{(298/273)^{3/2}}{2} \approx1{,}05\times10^{-5}\;\mathrm{m}^2/\mathrm{s},
\mathrm{D}_{\mathrm{CO}-N_2}^{298K,2atm} =0,192\times10^{-4}\; \frac{(298/288)^{3/2}}{2} \approx1{,}01\times10^{-5}\;\mathrm{m}^2/\mathrm{s}.

Passo 3

Aplicando a relação de Maxwell para CO diluído:
\frac{1}{\mathrm{D}_{\mathrm{CO,mix}}} =\frac{y_{O_2}}{\mathrm{D}_{\mathrm{CO}-O_2}} +\frac{y_{N_2}}{\mathrm{D}_{\mathrm{CO}-N_2}} =\frac{0{,}20}{1{,}05\times10^{-5}} +\frac{0{,}80}{1{,}01\times10^{-5}} \approx9{,}81\times10^4\;\mathrm{s}/\mathrm{m}^2,
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\mathrm{D}_{\mathrm{CO,mix}} \approx\frac{1}{9{,}81\times10^4} \approx1{,}02\times10^{-5}\;\mathrm{m}^2/\mathrm{s}.

Resposta

\mathrm{D}_{\mathrm{CO,mix}}\approx1{,}0\times10^{-5}\;\mathrm{m}^2/\mathrm{s}.

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