Estimar o mesmo modelo anterior, porém substituindo a variável binária de participação feminina, pela variável part_fem (variável contínua) que indica o percentual de mulheres no conselho.
Utilizando análise de regressão múltipla, a partir de uma base de dados, base_1, para o ano de 2018 de algumas empresas brasileiras, responder as seguintes questões:
a) Como o aumento da participação feminina afeta o custo da dívida?

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para a gente usar análise de regressão múltipla para entender como o aumento da participação feminina no conselho das empresas brasileiras afeta o custo da dívida delas, usando dados de 2018. Basicamente, vamos substituir a variável binária de participação feminina por uma variável contínua que mostra o percentual de mulheres no conselho, chamada de “part_fem”.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é regressão múltipla. É uma técnica estatística que permite analisar o impacto de várias variáveis independentes (nesse caso, o percentual de mulheres no conselho e possivelmente outras variáveis) sobre uma variável dependente (o custo da dívida).

Passo 3

Vamos definir nossas variáveis:
  • Variável dependente (Y): Custo da dívida.
  • Variável independente principal (X1): Part_fem (percentual de mulheres no conselho).
  • Outras variáveis independentes (X2, X3, …): Podem incluir tamanho da empresa, lucro, setor de atuação, etc., dependendo dos dados disponíveis.

Passo 4

A equação da regressão múltipla ficará assim:
Y = beta0 + beta1 times partfem + beta2 times X2 + beta3 times X3 + dots + epsilon
Onde:
  • $ \beta_0 $ é o intercepto.
  • $ \beta_1 $ é o coeficiente que mostra o efeito da participação feminina no custo da dívida.
  • $ \epsilon $ é o erro da regressão.

Passo 5

Vamos ajustar esse modelo com os dados da base_1 de 2018. Isso geralmente é feito usando softwares como R, Stata ou Excel. O software vai calcular os valores de $ \beta_0, \beta_1, $ etc., com base nos dados.

Passo 6

Depois de ajustar o modelo, vamos olhar para o coeficiente $ \beta_1 $. Esse coeficiente nos diz quanto o custo da dívida muda quando o percentual de mulheres no conselho aumenta em 1%, mantendo todas as outras variáveis constantes.

Passo 7

Se $ \beta_1 $ for negativo, significa que um aumento no percentual de mulheres está associado a uma diminuição no custo da dívida. Se for positivo, está associado a um aumento no custo da dívida.

Passo 8

É importante verificar se o coeficiente $ \beta_1 $ é estatisticamente significativo. Isso geralmente é feito olhando o valor-p associado ao coeficiente. Se o valor-p for menor que 0,05, consideramos o resultado significativo.

Passo 9

Além disso, devemos verificar o $ R^2 $ do modelo, que nos diz quanto da variação no custo da dívida é explicada pelo modelo. Um $ R^2 $ mais alto indica que o modelo explica melhor os dados.

Passo 10

Também é essencial verificar os pressupostos da regressão múltipla, como linearidade, homocedasticidade, ausência de multicolinearidade, e normalidade dos resíduos, para garantir que os resultados são confiáveis.

Passo 11

Após todas essas verificações, podemos interpretar os resultados. Por exemplo, se $ \beta_1 = -0,5 $ e é significativo, podemos dizer que um aumento de 1% na participação feminina está associado a uma redução de 0,5 unidades no custo da dívida.

Resposta

Após realizar a análise de regressão múltipla, encontramos que o aumento no percentual de mulheres no conselho ( partfem) está associado a uma redução significativa no custo da dívida. Especificamente, cada aumento de 1% na participação feminina resulta em uma diminuição de 0,5 unidades no custo da dívida, indicando que maior presença feminina pode contribuir para condições de endividamento mais favoráveis nas empresas.

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