Para estimar a proporção de mortes do último ano no trânsito de uma grande cidade que estão relacionadas ao consumo de álcool, determine o tamanho da amostra necessário para que a estimativa seja precisa dentro de 0,06 com probabilidade de 0,90 . Baseado em resultados de um estudo anterior essa proporção é aproximadamente 0,30 .
Passo 1
O enunciado pede o tamanho da amostra necessário para estimar a proporção de mortes no trânsito relacionadas ao consumo de álcool com margem de erro de
e nível de confiança de
. Baseamo-nos na estimativa preliminar de
(logo
).
Passo 2
Para estimar proporção, usamos a fórmula da margem de erro
e isolamos
:
Para
de confiança,
.
Passo 3
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
Como
deve ser inteiro e garantir a precisão, arredondamos para cima:
Resposta
O tamanho de amostra necessário é
.