Qual a estimativa de carga necessária para uma prensa deformar o aço Liga de Aluminio 2024 (tratada termicamente) que inicialmente possuía uma altura de 50 mm e depois de deformado a frio ficará com 35 mm . Sabe-se que o diâmetro inicial é de 40 mm .
Passo 1
O enunciado pede uma estimativa da carga que uma prensa precisa aplicar para reduzir a altura de um cilindro de liga de alumínio 2024 (tratada termicamente) de 
Dados fornecidos (copiei do enunciado):
Dados fornecidos (copiei do enunciado):
O que se quer: estimativa da carga (força) que a prensa deve aplicar para realizar essa deformação a frio.
Passo 2
Observações e escolhas metodológicas (não vou te pedir nada, já fiz suposições necessárias):
- Em conformação por compressão axial (aplastamento / upsetting) costuma-se assumir o material praticamente incompressível, ou seja, o volume se conserva. Logo a área da seção aumenta conforme a altura diminui.
- Para estimar a carga precisamos de uma tensão média durante a deformação plástica. Como o enunciado não deu curva tensão‑deformação nem dureza/tenor exato do tratamento térmico, eu vou assumir parâmetros típicos de uma 2024 temperada (por exemplo temperamento próximo de T3/T351) e explicar onde isso impacta. Se você tiver o temper exato (T3, T4, T6, etc.) ou curva verdadeira, a estimativa pode ser refinada.
- Método escolhido: calcular a deformação verdadeira (strain), usar uma lei de endurecimento por deformação do tipo potência 
para obter uma tensão média de escoamento durante a deformação e multiplicar essa tensão média por uma área representativa da seção durante a deformação para obter a força. Este método é padrão, simples e adequado para estimativas sem simulação detalhada. Vou explicá‑lo passo a passo. 
Vou também indicar um fator prático para considerar atrito/barreling e segurança (porque na prática a carga real é maior que a idealizada).
Passo 3
Conservação de volume e área inicial: calculemos a área inicial da seção circular. A área inicial é
Substituindo 
Passo 4
Deformação verdadeira (true strain) em compressão: quando a peça é comprimida de 
Calculando com 
Passo 5
Lei de endurecimento e tensão média: vou usar a lei de potência para tensão verdadeira
onde 
Explico rapidamente: a média de uma função 
Passo 6
Escolha de parâmetros típicos para 
- tomo 
e . Essas são escolhas típicas representativas para ligas de alumínio 2xxx em condições temperadas (se tiver o temper exato posso atualizar). Agora calculamos . 
Primeiro 
Então
e finalmente
Passo 7
Área representativa durante a deformação: a área varia de 
Calculando:
Para obter uma área representativa eu uso a área no estado médio (área correspondente ao comprimento geométrico médio 
Então a área média (área no meio do processo) é
Passo 8
Cálculo da carga ideal (sem atrito): a força média necessária é a tensão média vezes a área representativa:
Substituindo os valores:
Lembrando que 
Passo 9
Correções práticas (atrito, barreling e segurança): na prática a carga real é maior por atrito entre punções e peça e por não ser deformação perfeitamente homogênea. É comum aplicar um fator de correção entre 
Se quisermos uma prensa com folga (fator de segurança adicional 
Passo 10
Interpretação final e observação importante: a estimativa numérica depende sensitivamente dos parâmetros 
Resposta
Carga estimada ideal (sem atrito): 
Carga prática recomendada (incluindo atrito e margem):
Carga prática recomendada (incluindo atrito e margem):
