Estime o abaixamento crioscópico da solução preparada pela dissolução de 3,0 g (um cubo) de sacarose (C12 H22 O11) em 100 g de água. (Constante crioscópica da água Kf=1,86 K kg mol^-1 )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos 3,0 gramas de sacarose (açúcar) dissolvidos em 100 gramas de água. Queremos descobrir quanto isso vai abaixar o ponto de congelamento da água, ou seja, o abaixamento crioscópico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química como massa molar, molalidade e a constante crioscópica.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular quantos mols de sacarose temos. Para isso, vamos encontrar a massa molar da sacarose, que é a soma das massas dos átomos que formam a molécula: C12H22O11.
  • Carbono ©: 12 átomos × 12,01 g/mol = 144,12 g/mol
  • Hidrogênio (H): 22 átomos × 1,008 g/mol = 22,176 g/mol
  • Oxigênio (O): 11 átomos × 16,00 g/mol = 176,00 g/mol
Somando tudo: 144,12 + 22,176 + 176,00 = 342,296 , g/mol
Agora, calculamos os mols de sacarose:
n = massamassa molar = 3,0 , g342,3 , g/mol approx 0,00877 , mol

Passo 3

Em seguida, vamos calcular a molalidade da solução, que é o número de mols de soluto (sacarose) por quilograma de solvente (água).
Como temos 100 g de água, isso equivale a 0,100 kg.
Então:
m = nmassa do solvente (kg) = 0,00877 , mol0,100 , kg = 0,0877 , mol/kg

Passo 4

Agora, usamos a fórmula do abaixamento crioscópico:
De
Onde:
  • De é o abaixamento do ponto de congelamento,
  • Kf é a constante crioscópica da água ( 1,86 , K , kg , mol^-1),
  • m é a molalidade que calculamos.
Substituindo os valores:
De

Resposta

O abaixamento crioscópico da solução é de aproximadamente 0,163 , °C.

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