Estime o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação dos resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que contenham apenas algarismos significativos. Os números entre parênteses representam os desvios padrão absolutos.
y=66,2( \pm 0,3) \times 1,13( \pm 0,02) \times 10^{-17}

Passo 1

O enunciado dá
y = 66,2(\pm0,3)\times1,13(\pm0,02)\times10^{-17}
e pede o desvio padrão absoluto \sigma_y e o coeficiente de variação CV. O conteúdo é propagação de incertezas em produto, usando que para y = x_1x_2 vale
\Bigl(\frac{\sigma_y}{y}\Bigr)^2 = \Bigl(\frac{\sigma_{x_1}}{x_1}\Bigr)^2 + \Bigl(\frac{\sigma_{x_2}}{x_2}\Bigr)^2.

Passo 2

Calcular o valor médio de y:
\bar y = 66,2 \times 1,13 \times 10^{-17} =7{,}4806\times10^{-16}.

Passo 3

Aplicar a fórmula da propagação ao produto:
\Bigl(\frac{\sigma_y}{\bar y}\Bigr)^2 = \Bigl(\frac{0,3}{66,2}\Bigr)^2 + \Bigl(\frac{0,02}{1,13}\Bigr)^2.

Passo 4

Calcular cada termo relativo:
\frac{0,3}{66,2}\approx0{,}00453, \quad \frac{0,02}{1,13}\approx0{,}0177,
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\frac{\sigma_y}{\bar y} =\sqrt{0{,}00453^2 + 0{,}0177^2} \approx0{,}01826.

Passo 5

Obter \sigma_y e arredondar quem contiver apenas algarismos significativos:
\sigma_y =\bar y\times0{,}01826 \approx7{,}4806\times10^{-16}\times0{,}01826 \approx1{,}366\times10^{-17}.
Arredondando a dois algarismos significativos em \sigma_y e ajustando \bar y à mesma casa decimal:
\bar y = 7{,}48\times10^{-16}, \quad \sigma_y = 1{,}4\times10^{-17}.

Passo 6

Calcular o coeficiente de variação em porcentagem:
CV = \frac{\sigma_y}{\bar y} \approx0{,}01826 \approx1{,}8\%.

Resposta

\sigma_y = 1{,}4\times10^{-17}
CV = 1{,}8\%

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