Estime o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação para os resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira a incluir apenas os algarismos significativos. Os números entre parênteses expressam os desvios padrão absolutos.
y=1,02( \pm 0,02) \times 10^{-8}-3,54( \pm 0,2) \times 10^{-9}

Passo 1

O enunciado pede que a gente estime o desvio-padrão absoluto e o coeficiente de variação do resultado da operação
y = 1,02(\pm0,02)\times10^{-8} \;-\; 3,54(\pm0,2)\times10^{-9}.
O conteúdo é propagação de incertezas em subtração e cálculo de coeficiente de variação.

Passo 2

Identificamos as quantidades e suas incertezas absolutas:
A = 1,02\times10^{-8},\quad \sigma_A = 0,02\times10^{-8} = 2,0\times10^{-10},
B = 3,54\times10^{-9},\quad \sigma_B = 0,2\times10^{-9} = 2,0\times10^{-10}.

Passo 3

Calculamos o valor central de y fazendo a diferença:
y = A - B = 1,02\times10^{-8} - 3,54\times10^{-9} = 6,66\times10^{-9}.

Passo 4

Para subtração, a incerteza absoluta de y é
\sigma_y = \sqrt{\sigma_A^2 + \sigma_B^2} = \sqrt{(2{,}0\times10^{-10})^2 + (2{,}0\times10^{-10})^2} = 2{,}83\times10^{-10}.

Passo 5

Arredondamos a incerteza para uma ordem de grandeza significativa:
\sigma_y \approx 3\times10^{-10}.
Então ajustamos y à mesma precisão decimal:
y = 6,7\times10^{-9}.

Passo 6

O coeficiente de variação é
\mathrm{CV} = \frac{\sigma_y}{\lvert y\rvert} = \frac{3\times10^{-10}}{6,7\times10^{-9}} \approx 0{,}045 \quad\text{(sem unidade)},
ou seja,
\mathrm{CV}\approx4{,}5\%.

Resposta

y = (6,7 \pm 0,3)\times10^{-9}
\mathrm{CV} \approx 4,5\%

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