Estime o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação dos resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que contenham apenas algarismos significativos. Os números entre parênteses representam os desvios padrão absolutos.
y=66,2( \pm 0,3) \times 1,13( \pm 0,02) \times 10^{-17} =7,4806 \times 10^{-16}

Passo 1

O enunciado pede para estimar o desvio padrão absoluto \sigma_{y} e o coeficiente de variação CV do produto
y = 66,2(\pm0,3)\;\times\;1,13(\pm0,02)\;\times10^{-17}
ou seja, o conteúdo é propagação de incertezas em produto de medidas.

Passo 2

Quando multiplicamos duas grandezas independentes A\pm\sigma_A e B\pm\sigma_B, a incerteza relativa de y=AB satisfaz
\biggl(\frac{\sigma_{y}}{y}\biggr)^{2} = \biggl(\frac{\sigma_{A}}{A}\biggr)^{2} + \biggl(\frac{\sigma_{B}}{B}\biggr)^{2}\,.

Passo 3

Calcule as incertezas relativas de cada fator:
\frac{\sigma_{A}}{A} = \frac{0,3}{66,2}\approx0,00453, \qquad \frac{\sigma_{B}}{B} = \frac{0,02}{1,13}\approx0,0177.
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\biggl(\frac{\sigma_{y}}{y}\biggr)^{2} \approx(0,00453)^{2}+(0,0177)^{2} \approx2{,}05\times10^{-5}+3{,}13\times10^{-4} \approx3{,}33\times10^{-4},
e portanto
\frac{\sigma_{y}}{y} \approx\sqrt{3{,}33\times10^{-4}} \approx0,01825\;(\text{ou }1{,}825\%).

Passo 4

O valor nominal é y=7,4806\times10^{-16}. Assim a incerteza absoluta é
\sigma_{y} = y\;\times\;0,01825 \approx7{,}4806\times10^{-16}\times0,01825 \approx1{,}366\times10^{-17}.
Arredondando para dois algarismos significativos em \sigma_{y} (primeiro dígito é 1) fica
\sigma_{y}\approx1{,}4\times10^{-17}.

Passo 5

O coeficiente de variação é a incerteza relativa expressa em porcentagem:
CV = \frac{\sigma_{y}}{y}\times100\% \approx1{,}825\%\approx1{,}8\%\quad(\text{dois algarismos significativos}).

Resposta

\sigma_{y} = 1{,}4\times10^{-17}
CV = 1{,}8\%

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