Estime o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação para os resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira a incluir apenas os algarismos significativos. Os números entre parênteses expressam os desvios padrão absolutos.
y=0,0020( \pm 0,0005) \times 20,20( \pm 0,02)\times 300( \pm 1)

Passo 1

O enunciado dá
y = a \times b \times c
com
a = 0{,}0020 \pm 0{,}0005, \quad b = 20{,}20 \pm 0{,}02, \quad c = 300 \pm 1.
O objetivo é estimar o desvio padrão absoluto \sigma_y de y e o coeficiente de variação CV = \sigma_y / y usando propagação de incertezas em produto.

Passo 2

Calculamos primeiro o valor nominal de y:
y_0 = 0{,}0020 \times 20{,}20 \times 300 = 12{,}12.
Para propagação em produto, vale
\Bigl(\frac{\sigma_y}{y_0}\Bigr)^2 = \Bigl(\frac{\sigma_a}{a}\Bigr)^2 + \Bigl(\frac{\sigma_b}{b}\Bigr)^2 + \Bigl(\frac{\sigma_c}{c}\Bigr)^2.
Calculando cada razão:
\frac{\sigma_a}{a} = \frac{0{,}0005}{0{,}0020} = 0{,}25, \quad \frac{\sigma_b}{b} = \frac{0{,}02}{20{,}20} \approx 9{,}9\times10^{-4}, \quad \frac{\sigma_c}{c} = \frac{1}{300} \approx 3{,}33\times10^{-3}.
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\Bigl(\frac{\sigma_y}{y_0}\Bigr)^2 \approx 0{,}25^2 + (9{,}9\times10^{-4})^2 + (3{,}33\times10^{-3})^2 \approx 0{,}0625111,
\frac{\sigma_y}{y_0} \approx \sqrt{0{,}0625111} \approx 0{,}25, \quad \sigma_y = y_0 \times 0{,}25 \approx 12{,}12 \times 0{,}25 = 3{,}03.

Passo 3

Arredondamos a incerteza para um único algarismo significativo:
\sigma_y \approx 3.
Isso determina o nível de arredondamento de y:
y \approx 12.

Passo 4

O coeficiente de variação é
CV = \frac{\sigma_y}{y} = \frac{3}{12} = 0{,}25 = 25\%.

Resposta

y = 12 \pm 3, \quad CV = 25\%.

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