Estime o desvio padrão absoluto e o coeficiente de variação dos resultados dos seguintes cálculos. Arredonde cada resultado de maneira que contenham apenas algarismos significativos. Os números entre parênteses representam os desvios padrão absolutos.
y=\frac{157( \pm 6)-59( \pm 3)}{1.220( \pm 1)+77( \pm 8)}=7,5559 \times 10^{-2}

Passo 1

O enunciado pede para estimar o desvio-padrão absoluto \delta y e o coeficiente de variação de
y = \frac{157(\pm6)-59(\pm3)}{1{,}220(\pm1)+77(\pm8)}
usando propagação de erros. Vamos tratar cada termo com sua incerteza e aplicar as fórmulas de soma/subtração e divisão.

Passo 2

Calculemos o numerador
A = 157 - 59 = 98
e sua incerteza absoluta, dada por
\delta A = \sqrt{6^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} \approx 6{,}7.

Passo 3

Calculemos o denominador
B = 1{,}220 + 77 = 78{,}220
e sua incerteza absoluta, dada por
\delta B = \sqrt{1^2 + 8^2} = \sqrt{1 + 64} = \sqrt{65} \approx 8{,}1.

Passo 4

O valor central é
y = \frac{A}{B} = \frac{98}{78{,}220} \approx 1{,}252\times10^{0}.
Para divisão, a incerteza relativa de y é
\frac{\delta y}{y} = \sqrt{\Bigl(\frac{\delta A}{A}\Bigr)^{2} + \Bigl(\frac{\delta B}{B}\Bigr)^{2}} = \sqrt{\Bigl(\frac{6{,}7}{98}\Bigr)^{2} + \Bigl(\frac{8{,}1}{78{,}220}\Bigr)^{2}} \approx 0{,}0684.

Passo 5

A incerteza absoluta é
\delta y = y \,\frac{\delta y}{y} \approx 1{,}252 \times 0{,}0684 \approx 0{,}0856.
O coeficiente de variação é
\mathrm{CV} = \frac{\delta y}{y}\times100\% \approx 6{,}84\%\approx6{,}8\%.

Resposta

\delta y = 0{,}086,\quad \mathrm{CV}=6{,}8\%

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