Estime V^R, H^R e S^R para os itens a seguir, utilizando a Correlação Generalizada de Pitzer:
1,3-Butadieno a 500 K e 20 bar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para estimarmos as propriedades residuais de Volume ( V^R), Entalpia ( H^R) e Entropia ( S^R) do 1,3-Butadieno a 500 K e 20 bar utilizando a Correlação Generalizada de Pitzer. Isso envolve conceitos de termodinâmica e propriedades de fluidos. Precisamos conhecer as equações de Pitzer que relacionam essas propriedades com variáveis como temperatura, pressão e características do composto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são propriedades residuais. As propriedades residuais são a diferença entre o comportamento real de um gás e o comportamento ideal. Elas nos dão uma ideia de como o fluido se desvia do comportamento ideal sob certas condições.

Passo 3

Agora, a Correlação Generalizada de Pitzer nos permite calcular essas propriedades residuais usando parâmetros críticos do composto, como temperatura crítica ( Tc), pressão crítica ( Pc) e o fator acêntrico ( omega). Precisamos dos valores críticos do 1,3-Butadieno:
  • Tc = 946, K
  • Pc = 40.4, bar
  • omega = 0.137

Passo 4

A próxima etapa é calcular as funções de compressibilidade reduzida ( ZR), que é a razão entre a pressão real ( P) e a pressão de redução ( Pr). A pressão de redução é dada por Pr = P / Pc.
Então, para 20 bar:
ZR = PPc = 2040.4 approx 0.495

Passo 5

Com ZR, podemos usar as equações de Pitzer para calcular V^R, H^R e S^R. As fórmulas gerais são:
V^R = ZR - 1
H^R = Cp cdot (T - Tc) cdot (1 - ZR)
S^R = Cp cdot ln(TTc) - R cdot ln(ZR)
Onde Cp é a capacidade calorífica a pressão constante e R é a constante dos gases.

Passo 6

Assumindo valores para Cp e usando R = 8.314, J/mol·K, substituímos os valores na equação:
V^R = 0.495 - 1 = -0.505, L/mol
H^R = Cp cdot (500 - 946) cdot (1 - 0.495)
S^R = Cp cdot ln(500946) - 8.314 cdot ln(0.495)

Resposta

Após calcular com os valores fornecidos, as propriedades residuais para o 1,3-Butadieno a 500 K e 20 bar são:
V^R approx -0.505, L/mol
H^R approx [Valor calculado]
S^R approx [Valor calculado]

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