Estime
e
para os itens a seguir, utilizando a Correlação Generalizada de Pitzer:
Dióxido de carbono a 400 K e 200 bar.
Dióxido de carbono a 400 K e 200 bar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa estimar três propriedades residuais (
,
e
) do dióxido de carbono (CO₂) a 400 K e 200 bar usando a Correlação Generalizada de Pitzer. Isso tudo faz parte da termodinâmica, mais especificamente do estudo das propriedades termodinâmicas dos gases. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que são propriedades residuais e como a correlação de Pitzer ajuda a calculá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são essas propriedades residuais. As propriedades residuais (
,
,
) representam a diferença entre o valor real da propriedade em questão e o valor da propriedade se o gás se comportasse como um gás ideal. Ou seja:
-
é a diferença no volume. -
é a diferença na entalpia. -
é a diferença na entropia.
Essas diferenças surgem devido às interações entre as moléculas do gás, que não estão presentes em gases ideais.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a Correlação Generalizada de Pitzer. Ela é uma maneira de calcular essas propriedades residuais levando em conta as interações entre as moléculas do gás, usando parâmetros específicos para cada substância. A correlação de Pitzer fornece equações para calcular
,
e
em termos de temperatura (T), pressão § e parâmetros específicos da substância (como constantes de Pitzer).
As equações gerais da correlação de Pitzer são:
Onde:
-
é a constante dos gases. -
e são os parâmetros de Pitzer específicos para o CO₂.
Passo 4
Vamos agora identificar os valores que a gente tem e os que a gente precisa. Sabemos que:
- Temperatura,
- Pressão,
Precisamos dos parâmetros de Pitzer (
e
) para o CO₂. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas ou literatura especializada. Para fins de exemplo, vamos supor que para o CO₂:
Passo 5
Vamos lembrar que a constante dos gases,
, é aproximadamente:
Passo 6
Agora, vamos calcular cada uma das propriedades residuais usando as equações da correlação de Pitzer.
Primeiro, a
:
Vamos calcular passo a passo:
Passo 7
Agora, a
:
Calculando passo a passo:
Passo 8
Por último, vamos calcular a
:
Calculando passo a passo:
Resposta
Então, as estimativas das propriedades residuais para o dióxido de carbono a 400 K e 200 bar usando a Correlação Generalizada de Pitzer são: