Estime o logaritmo comum de 10 usando interpolação de Lagrange:
Interpolar
e 11 .
Interpolar
Passo 1
O enunciado pede para estimar o valor de
usando interpolação polinomial de Lagrange de grau 2, com os pontos
O conteúdo aqui é interpolação polinomial e vamos usar a fórmula de Lagrange.
Passo 2
Primeiro, precisamos dos valores de
nos pontos dados (valores aproximados de tabela ou calculadora):
Passo 3
A fórmula da interpolação de Lagrange de grau 2 é
onde, por exemplo,
com
,
e
.
Passo 4
Calculamos
rapidamente:
Passo 5
Agora montamos a combinação
Substituindo os valores:
Resposta
A estimativa por interpolação de Lagrange é