Classifique cada função f: R R em afim, linear, constante ou identidade:
f(x)=15-45 x

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função fcolon RtoR definida por f(x)=15-45x em afim, linear, constante ou identidade. Para isso, vamos recordar as definições:
1. Função afim:
f(x) = a x + b
com a,binR e bneq0.
2. Função linear:
f(x) = a x
com ainR.
3. Função constante:
f(x) = c
com cinR.
4. Função identidade:
f(x) = x

Passo 2

Escrevemos f(x)=15-45x na forma padrão de uma função afim:
f(x) = -45x + 15

Passo 3

Identificamos os coeficientes: a=-45 e b=15. Como bneq0 e aneq0, concluímos que não é constante (precisa de a=0), não é linear (exige b=0) e não é identidade (exige a=1,b=0). Logo, é função afim.

Resposta

A função f(x)=15-45x é uma função afim.

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