A força sobre um objeto de 10 kg aumenta uniformemente de zero a 50 N em 1 s . Qual é a velocidade final do objeto se ele partiu do repouso? R:
Passo 1
O enunciado diz que uma força atua num corpo de massa
, variando uniformemente de zero a
em
. O corpo parte do repouso e queremos a velocidade ao fim de
. Vamos usar a Segunda Lei de Newton para obter a aceleração variável e depois integrar essa aceleração para achar a velocidade.
Passo 2
Como a força cresce linearmente de
a
em
, podemos escrever
onde
é constante. Em
vale
, logo
e portanto
Passo 3
Pela Segunda Lei de Newton, a aceleração é
Passo 4
A velocidade
decorre de integrar a aceleração no tempo, com condição inicial
:
Passo 5
Para
temos
Resposta
A velocidade final é
.