Estime o valor da perda de carga através da:
Fórmula Universal;
Dados:
  • Fluido = água a 20^circ C;
  • Comprimento da tubulação =500 m
  • Material = cimento-amianto
  • Diâmetro =75 mm

Passo 1

Beleza, vamos fazer um “bate-papo” sobre perda de carga usando a Fórmula Universal (que é nada mais do que a equação de Darcy–Weisbach). O enunciado diz:
• Fluido: água a 20 °C (ν≈1·10⁻⁶ m²/s, ρ≈998 kg/m³)
• Tubo de cimento-amianto, comprimento L=500 m, diâmetro D=75 mm=0,075 m
O que a gente vai precisar:
  1. Calcular o número de Reynolds Re pra saber se o escoamento é laminar ou turbulento.
  2. Calcular o fator de atrito f usando a equação de Colebrook (ou a fórmula aproximada de Swamee–Jain).
  3. Usar a fórmula de Darcy–Weisbach hf ;=; f;LD;V^22gonde V é a velocidade média do fluido (aqui vamos assumir V=1 m/s só pra ter um número concreto).
A partir do próximo passo, partimos pra conta.

Passo 2

Calcular o número de Reynolds
Re ;=;V,Dnu Longrightarrow Re = 1,0;m/s times 0,075;m1cdot10^-6;m^2!/s =7,5times10^4
Isso mostra escoamento turbulento (Re > 4000).

Passo 3

Escolher a rugosidade absoluta do cimento-amianto. Usamos
varepsilon approx 0,26;mm = 2,6times10^-4;m
A razão relativa é
varepsilonD = 2,6cdot10^-40,075 approx 3,47times10^-3

Passo 4

Calcular o fator de atrito f pela fórmula de Swamee–Jain (aproximação explícita da Colebrook):
f ;approx; 0,25l[log10l(varepsilon3,7D + 5,74Re^0,9r)r]^-2
  1. f = 0,25/(-2,93)^2 approx 0,258,58 approx0,0291 .
  2. Soma interna =
  3. .
  4. Então

Passo 5

Agora aplica Darcy–Weisbach:
hf = f,LD,V^22g =0,0291;5000,075;1^22times9,81
  1. .
  2. Numerador: .
  3. Denominador: .

Resposta

Para V=1 m/s, a perda de carga ao longo dos 500 m de tubo de cimento-amianto (D=75 mm) fica em torno de 9,9 m de coluna de água.
Obs.: se você tiver outra vazão, basta recalcular V e repetir os passos acima.

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