Uma máquina especial, delicada e de muita precisão, deve ser enviada da fábrica para um cliente. Existem duas alternativas:
Expedição comum, sem custo adicional.
Expedição com segurança suplementar, a um custo adicional de $UM 10.000.
Se for escolhida a opção da expedição comum, existe
de chance de desajustes que implicarão em custos de recalibragem, estimados em $UM 50.000. A expedição especial não tem chance de provocar a descalibragem.
a) Qual a melhor decisão?
Expedição comum, sem custo adicional.
Expedição com segurança suplementar, a um custo adicional de $UM 10.000.
Se for escolhida a opção da expedição comum, existe
a) Qual a melhor decisão?
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: temos duas formas de enviar a máquina da fábrica pro cliente – expedição comum (gratuita) ou expedição especial (custa $UM 10.000). Se escolher a comum, há 15% de chance da máquina desajustar, gerando $UM 50.000 de custo de recalibragem. Na expedição especial não há essa chance.
Conteúdo: teoria de valor esperado (esperança matemática) em análise de decisões. Vamos precisar calcular o custo médio (esperado) de cada opção e comparar.
Conteúdo: teoria de valor esperado (esperança matemática) em análise de decisões. Vamos precisar calcular o custo médio (esperado) de cada opção e comparar.
Passo 2
Teoria: o valor esperado de custo é dado por
Aqui temos dois eventos para a expedição comum (sucesso sem custo e desajuste com custo) e só um na expedição especial (sempre custo fixo).
Passo 3
Calcular o custo esperado da expedição comum:
- Probabilidade de desajuste: 15% = 0{,}15, custo nesse caso $UM 50.000.
- Probabilidade de não desajuste: 85% = 0{,}85, custo $UM 0.
Ou seja, em média, cada envio comum “custa” $UM 7.500.
Passo 4
Calcular o custo esperado da expedição especial:
- Custo adicional fixo de $UM 10.000, sem chance de desajuste.
Passo 5
Comparação:
- Expedição comum: $UM 7.500 (esperado)
- Expedição especial: $UM 10.000
Como $UM 7.500 < $UM 10.000, a opção mais barata em média é a expedição comum.
Resposta
A melhor decisão é optar pela expedição comum.