Uma máquina especial, delicada e de muita precisão, deve ser enviada da fábrica para um cliente. Existem duas alternativas:
Expedição comum, sem custo adicional.
Expedição com segurança suplementar, a um custo adicional de $UM 10.000.
Se for escolhida a opção da expedição comum, existe UM 10.000 Se for escolhida a opção da expedição comum, existe de chance de desajustes que implicarão em custos de recalibragem, estimados em $UM 50.000. A expedição especial não tem chance de provocar a descalibragem.
a) Qual a melhor decisão?

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: temos duas formas de enviar a máquina da fábrica pro cliente – expedição comum (gratuita) ou expedição especial (custa $UM 10.000). Se escolher a comum, há 15% de chance da máquina desajustar, gerando $UM 50.000 de custo de recalibragem. Na expedição especial não há essa chance.
Conteúdo: teoria de valor esperado (esperança matemática) em análise de decisões. Vamos precisar calcular o custo médio (esperado) de cada opção e comparar.

Passo 2

Teoria: o valor esperado de custo é dado por
E[C] = sum (probabilidade do evento) times (custo associado)
Aqui temos dois eventos para a expedição comum (sucesso sem custo e desajuste com custo) e só um na expedição especial (sempre custo fixo).

Passo 3

Calcular o custo esperado da expedição comum:
  • Probabilidade de desajuste: 15% = 0{,}15, custo nesse caso $UM 50.000.
  • Probabilidade de não desajuste: 85% = 0{,}85, custo $UM 0.
UM 50.000 - Probabilidade de não desajuste: 85% = 0,85, custo
Ou seja, em média, cada envio comum “custa” $UM 7.500.

Passo 4

Calcular o custo esperado da expedição especial:
  • Custo adicional fixo de $UM 10.000, sem chance de desajuste.
E[Cespecial] = 1 times 10.000 = 10.000

Passo 5

Comparação:
  • Expedição comum: $UM 7.500 (esperado)
  • Expedição especial: $UM 10.000
    Como $UM 7.500 < $UM 10.000, a opção mais barata em média é a expedição comum.

Resposta

A melhor decisão é optar pela expedição comum.

Exercícios relacionados