Em uma estrada seca, um carro com pneus novos é capaz de frear com uma desaceleração constante de 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(a) Quanto tempo esse carro, inicialmente se movendo a 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, leva para parar?
(b) Que distância o carro percorre nesse tempo?

Passo 1

O enunciado trata de um carro que freia com desaceleração constante de -4\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} partindo da velocidade inicial de 25\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} até parar. É conteúdo de Cinemática (MRUV) com aceleração constante. Vamos usar as fórmulas
v = v_0 + a t
e
\Delta s = v_0 t + \tfrac12 a t^2.

Passo 2

Impondo v=0 em
v = v_0 + a t
obtemos
0 = 25\\ \mathrm{m}/\mathrm{s} + (-4\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2})\,t.
Resolvendo para t:
t = \frac{-25\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}}{-4\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}} = \frac{25}{4}\\ \mathrm{s} = 6,25\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Para a distância, aplicamos
\Delta s = v_0 t + \tfrac12 a t^2
com v_0=25\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}, a=-4\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} e t=6,25\\ \mathrm{s}:
\Delta s = 25 \times 6,25 \;+\;\tfrac12(-4)\,(6,25)^2 = 156,25 - 2\times39,0625 = 78,125\\ \mathrm{m}.

Resposta

(a) 6{,}25\\ \mathrm{s}
(b) 78{,}125\\ \mathrm{m}

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