Uma estrela está se afastando da Terra com velocidade
. Qual é o comprimento de onda para a linha
de emissão luminosa do sódio que no referencial do laboratório da Terra é
? Resposta
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve o efeito Doppler no comprimento de onda da luz. A questão nos diz que uma estrela está se afastando da Terra com uma velocidade de
(onde
é a velocidade da luz). Queremos encontrar o comprimento de onda da linha
de emissão luminosa do sódio no referencial da Terra, que é
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o efeito Doppler. Quando uma fonte de luz está se movendo em relação ao observador, o comprimento de onda da luz é alterado. Se a fonte está se afastando, o comprimento de onda aumenta (deslocamento para o vermelho), e se está se aproximando, ele diminui (deslocamento para o azul).
Passo 3
A fórmula do efeito Doppler para luz quando as velocidades envolvidas são muito menores que a velocidade da luz é:
onde:
-
é o comprimento de onda observado, -
é o comprimento de onda no referencial da fonte, -
é a velocidade da fonte em relação ao observador, -
é a velocidade da luz.
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Simplificamos a fração
que é igual a 1:
Passo 5
Calculando dentro dos parênteses:
Então:
Passo 6
Multiplicando 5890
por 1,005:
Resposta
O comprimento de onda observado é
.