Uma estrela está se aproximando em relação ao observador na Terra com uma velocidade de 30 km / s. Em que comprimento de ọnda devemos observar uma linha espectral que, no sistema de referência da estrela, tem um comprimento de 6000 AA? Inun

Passo 1

Então, o problema diz que uma estrela está se aproximando da Terra com uma velocidade de 30, km/s. Queremos descobrir qual será o comprimento de onda observado de uma linha espectral que, na referência da estrela, tem 6000, AA. Vamos usar o Efeito Doppler para a luz para resolver isso, que nos ajuda a entender como o movimento de um objeto afeta o comprimento de onda da luz que ele emite.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula do Efeito Doppler para luz quando a velocidade é muito menor que a velocidade da luz ( v ll c). A fórmula é:
lambdaobservado = lambdaemitido (1 + vc)
Aqui:
  • lambdaobservado é o comprimento de onda que observamos na Terra.
  • lambdaemitido é o comprimento de onda que a estrela emite, que é 6000, AA.
  • v é a velocidade da estrela em relação à Terra, que é 30, km/s.
  • c é a velocidade da luz, aproximadamente 300,000, km/s.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos converter c para a mesma unidade de v:
c = 300,000, km/s
Substituindo na fórmula:
lambdaobservado = 6000, AA times (1 + 30, km/s300,000, km/s)

Passo 4

Vamos simplificar a fração dentro do parênteses:
30300,000 = 0,0001
Então:
lambdaobservado = 6000, AA times (1 + 0,0001) = 6000, AA times 1,0001

Passo 5

Multiplicando:
lambdaobservado = 6000, AA times 1,0001 = 6000,6, AA

Resposta

O comprimento de onda observado é aproximadamente 6000,6, AA.

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