A linha H alpha do átomo de H é observada na estrela Vega ( alpha Lyrae) no comprimento de onda lambda=6562,51 AA. O comprimento de onda de repouso vale lambda=6562,81 AA. A estrela tem uma paralaxe medida p=128,9 mas, e seu movimento próprio é mu=0,35077 /ano. Qual é sua distância em parsecs?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma estrela chamada Vega, e estão falando sobre a linha Hα do átomo de hidrogênio nela. A gente precisa descobrir a distância dessa estrela em parsecs usando a paralaxe. Para isso, vamos usar um pouquinho de física e algumas fórmulas básicas de astronomia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é paralaxe. Paralaxe é o aparente deslocamento de um objeto quando visto de diferentes posições. No caso das estrelas, medimos a paralaxe para calcular a distância até elas. A fórmula básica para distância em parsecs (pc) é:
d = 1p
onde $ d $ é a distância em parsecs e $ p $ é a paralaxe em segundos de arco.

Passo 3

O enunciado nos dá a paralaxe da Vega como $ p = 128,9 $. Normalmente, a paralaxe é medida em milésimos de segundo de arco (mas). Então, vamos converter isso para segundos de arco.
p = 128,9

Passo 4

Agora que temos a paralaxe em segundos de arco, podemos usar a fórmula da distância:
d = 1p = 10,1289 approx 7,75 parsecs

Resposta

A distância da estrela Vega é aproximadamente 7,75 parsecs.

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