Uma estrela moribunda é acelerada gravitacionalmente a
em direção a um objeto que está a
de distância. Para que isso ocorra, que massa o objeto deve possuir?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma estrela está sentindo uma aceleração gravitacional de
em direção a um objeto que fica a
de distância. A pergunta é: “qual a massa desse objeto para gerar essa aceleração?”
Conteúdo: vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton, em particular a fórmula da aceleração gravitacional . O que precisamos:
Conteúdo: vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton, em particular a fórmula da aceleração gravitacional
- Constante gravitacional
. - Aceleração
. - Distância
.
Passo 2
Teoria rápida: quando um corpo de massa
atrai outro de massa muito menor, a aceleração que esse “corpo menor” sente é
Aqui
é a constante gravitacional,
é a massa do objeto que atrai, e
é a distância entre os centros dos dois corpos.
Passo 3
Isolando
na fórmula da aceleração:
Passo 4
Agora, calcula passo a passo:
- Calcular
:
- Multiplicar por
:
- Dividir por
:
Resposta
A massa do objeto precisa ser aproximadamente