Uma estrela moribunda é acelerada gravitacionalmente a 0,063 m / s^2 em direção a um objeto que está a 8,7 times 10^10 m de distância. Para que isso ocorra, que massa o objeto deve possuir?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma estrela está sentindo uma aceleração gravitacional de em direção a um objeto que fica a de distância. A pergunta é: “qual a massa desse objeto para gerar essa aceleração?”
Conteúdo: vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton, em particular a fórmula da aceleração gravitacional . O que precisamos:
  • Constante gravitacional .
  • Aceleração .
  • Distância .

Passo 2

Teoria rápida: quando um corpo de massa a ;=; G,Mr^2, atrai outro de massa muito menor, a aceleração que esse “corpo menor” sente é
Aqui é a constante gravitacional, é a massa do objeto que atrai, e é a distância entre os centros dos dois corpos.

Passo 3

Isolando a = G,Mr^2 Longrightarrow M = a,r^2G, na fórmula da aceleração:

Passo 4

Agora, calcula passo a passo:
  1. Calcular r^2 = l(8,7times10^10r)^2 = 8,7^2times 10^20 = 75,69times 10^20 = 7,569times10^21 m^2 :
a,r^2 = 0,063 times 7,569times10^21 approx 4,7685times10^20 m^3/s^2
  1. Multiplicar por M = 4,7685times10^206,674times10^-11 approx 7,15times10^30 kg :
  1. Dividir por :

Resposta

A massa do objeto precisa ser aproximadamente
boxed7,15 times 10^30 kg

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