O módulo da força de atração gravitacional entre duas esferas de massas é quando a distância entre elas é . Qual será o módulo da força de atração entre duas esferas de massa quando a distância entre elas for ?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz assim: “A força de atração gravitacional entre duas esferas de massa é quando elas estão separadas por uma distância . Agora queremos saber qual será essa força se cada esfera tiver massa e a distância entre elas for .”
Conteúdo: Lei da Gravitação Universal de Newton.
O que vamos precisar:
A fórmula da força gravitacional .
Entender como muda a força quando a massa e a distância mudam.
Passo 2
Primeiro, lembrando a Lei da Gravitação Universal:
onde
- é a constante gravitacional,
- e são as massas,
- é a distância entre os centros.
No caso original temos
Passo 3
Agora vamos para o caso novo: as massas são m1 = m2 = M/2 e a distância é d = 2r. Então a força nova F' vale
Repare que no numerador ganhamos um fator tfrac14 (porque dividimos cada M por 2) e no denominador ganhamos outro ;4; (porque (2r)^2 = 4r^2). Então, em relação à força original da equação (1):