Uma estrutura de arco parabólico é dada por
. Qual é a largura da base onde o arco toca o chão?
Passo 1
O enunciado nos dá a equação do arco parabólico
e pede a largura da base, ou seja, a distância entre os pontos em que o arco toca o chão (
). Para isso, precisamos encontrar as raízes da parábola.
Passo 2
Para achar onde o arco toca o chão, impomos
e resolvemos
Isso é uma equação quadrática que podemos resolver por fatoração.
Passo 3
Fatorando a expressão, temos
As soluções são
Logo, os pontos de contato com o chão são
e
, e a largura da base é
Resposta
12