A estrutura CCC, com fator de empacotamento 0,68 , é menos compacta que a estrutura CFC, que tem fator de empacotamento 0,74 . No entanto, o carbono tem maior solubilidade na austenita (ferro
; CFC) do que na ferrita (ferro
; CCC). Justifique.
Passo 1
Resumindo o enunciado: a ferrita (
-Fe) tem estrutura CCC (na verdade BCC) com fator de empacotamento
e a austenita (
-Fe) tem estrutura CFC (FCC) com fator de empacotamento
. Apesar de a ferrita ser “menos compacta” em termos de empacotamento, a solubilidade do carbono na austenita é muito maior. Precisamos usar a geometria dos sítios intersticiais em cada rede para justificar.
Passo 2
Em cada estrutura cristalina os átomos de carbono ficam em sítios intersticiais, principalmente octaédricos. O raio máximo
que cabe num sítio octaédrico cresce ou diminui conforme a geometria da célula. Para ver qual estrutura acomoda melhor o átomo de carbono (raio
), vamos comparar a razão
do sítio octa ao raio do ferro
em cada rede.
Passo 3
Na estrutura CFC (FCC) temos aresta
e o raio do sítio octaédrico é
Na estrutura CCC (BCC) temos aresta
e
Passo 4
Um átomo de carbono cabe muito melhor num sítio octaédrico de raio
do que num de raio
. Mesmo que o empacotamento FCC seja maior, seus vazios octaédricos são geometricamente mais amplos. Isso reduz a distorção elástica do retículo ao inserir carbono em austenita, deixando a solubilidade muito maior do que na ferrita, onde o sítio octa é pequeno demais e gera alta energia de deformação.
Resposta
A solubilidade do carbono é maior na austenita (FCC) porque os sítios octaédricos em FCC têm raio relativo
, bastante maior que em BCC (
), permitindo acomodar o carbono com menos distorção do que na ferrita.