\mathrm{O} \mathrm{Cr}, \mathrm{Nb}, \mathrm{Mo} e W têm maior solubilidade na ferrita do que na austenita. Justifique.

Passo 1

O enunciado pergunta por que os elementos de liga Cr, Nb, Mo e W têm maior solubilidade na ferrita (fase \alpha, estrutura BCC) do que na austenita (fase \gamma, estrutura FCC). O conteúdo aqui é o de soluções sólidas substitucionais em ligas de ferro, em que usamos as regras de Hume-Rothery e características cristalográficas para justificar a preferência de cada soluto por uma determinada fase.

Passo 2

Segundo as regras de Hume-Rothery para soluções sólidas substitucionais, quatro condições favorecem alta solubilidade:
1. Diferença de raio atômico pequena, tipicamente
\frac{|r_{\text{soluto}} - r_{\text{solvente}}|}{r_{\text{solvente}}} < 15\%\,.
2. Estrutura cristalina igual ou muito semelhante.
3. Valência semelhante (solutos de valência mais alta tendem a se dissolver melhor).
4. Eletronegatividade próxima.

Passo 3

Comparando as estruturas cristalinas:
A ferrita tem empacotamento cúbico de corpo centrado (BCC) com fator de empacotamento atômico
\text{APF}_{\text{BCC}} = 0,68,
enquanto a austenita é cúbica de faces centradas (FCC) com
\text{APF}_{\text{FCC}} = 0,74\,.
Como a BCC é menos compacta, ela admite mais facilmente átomos substitucionais de raio ligeiramente diferente, pois as folgas na malha são maiores.

Passo 4

Os elementos Cr, Mo e W são, em sua forma pura, cristais BCC e têm raios atômicos próximos ao do ferro BCC; Nb também é BCC e, embora ligeiramente maior, ainda satisfaz razoavelmente a condição de raio. Além disso, todos têm valência igual ou superior à de Fe, o que favorece interação eletrônica e solução na ferrita. Já na austenita (FCC) o empacotamento mais denso e a coordenação 12 tornam mais difícil acomodar átomos com tamanho e eletrônica diferentes.

Passo 5

Em resumo, Cr, Nb, Mo e W encontram na ferrita BCC um arranjo estrutural e espacial mais compatível (diferença de raio dentro do limite, mesma estrutura cristalina básica e valência próxima ou maior), o que aumenta sua solubilidade nessa fase em comparação com a austenita FCC.

Resposta

Os solutos Cr, Nb, Mo e W satisfazem melhor as regras de Hume-Rothery na malha BCC da ferrita (diferença de raio atômico pequena, mesma estrutura cristalina, valência compatível e maior folga espacial devido ao APF menor), enquanto a austenita FCC, sendo mais compacta, não acomoda tão bem seus átomos, resultando em menor solubilidade nessa fase.

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