Sobre difusão em polímeros, responda as questões abaixo (item 14.14 do capítulo 14 do Callister):
4. O que é coeficiente de permeabilidade? Explique-o.
4. O que é coeficiente de permeabilidade? Explique-o.
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o coeficiente de permeabilidade no contexto de difusão em polímeros. Este conteúdo envolve as leis de transporte de massa em meios sólidos (lei de Fick) e o equilíbrio de solubilidade do penetrante no polímero.
Passo 2
Começamos pela primeira lei de Fick para fluxo estacionário unidimensional de um penetrante (por exemplo, um gás) através de um filme polimérico de espessura
:
em que
é o fluxo de massa por área (unidade de
),
é o coeficiente de difusão (
) e
é a concentração do penetrante no polímero.
Passo 3
Para ligar concentração e pressão externa, usamos a lei de Henry (solubilidade linear):
onde
é o coeficiente de solubilidade (
) e
é a pressão parcial do penetrante na face do polímero. Substituindo na lei de Fick:
Reconhecendo que
também pode ser escrito como
definimos o coeficiente de permeabilidade
como
Passo 4
Fisicamente,
quantifica a facilidade com que um penetrante atravessa o polímero, combinando sua mobilidade dentro do material (
) e sua tendência a se dissolver nele (
). Quanto maior
, mais alto é o fluxo para dado gradiente de pressão, indicando menor capacidade de barreira do polímero.
Resposta
O coeficiente de permeabilidade é a grandeza
que relaciona o fluxo estacionário de um penetrante através de um polímero ao gradiente de pressão aplicado, e é definido como o produto do coeficiente de difusão
pelo coeficiente de solubilidade
: