A estrutura de uma viga com apoios simples é submetida a um momento
na extremidade
apoiada em pino, uma carga inclinada
aplicada no ponto
e uma carga uniformemente distribuída com intensidade
no segmento
. Encontrem as reações de apoio nas articulações
e C , em seguida, calculem as forças internas no ponto médio de
.
R:/
Passo 1
Temos uma viga biapoiada em
(pino) e
(rolete), com:
– Momento concentrado ,N·m aplicado em
.
– Força inclinada ,N no ponto
, a uma distância
,m de
. A inclinação satisfaz o triângulo
(horizontal) por
(vertical).
– Carga uniformemente distribuída ,N/m atuando em
(comprimento
,m).
Precisamos, primeiro, das reações em (
) e
(
), e depois as forças internas (normal
, cortante
, momento fletor
) no ponto médio de
.
– Momento concentrado
– Força inclinada
– Carga uniformemente distribuída
Precisamos, primeiro, das reações em
Passo 2
Equilíbrio na direção horizontal (
). A única força externa em
é a componente de
e a reação
:
Tomando para a direita positivo:
Passo 3
Equilíbrio de momentos em
(
), escolhendo o sinal positivo para momentos CCW.
– Momento aplicado ,N·m.
– Reação gera momento
, com
,m.
– Componente vertical de :
– Momento aplicado
– Reação
– Componente vertical de
– Resultante da carga distribuída:
A equação de momentos fica
Passo 4
Equilíbrio vertical (
):
Passo 5
Forças internas no ponto médio de
. Esse ponto fica a
,m de
, ou seja em
,m de
. Cortando a viga ali, consideramos o trecho esquerdo.
Normal axial
: só aparece devido a
, logo
Força cortante
(positivo para manter em equilíbrio o trecho esquerdo, adotando sinal positivo se o trecho tende a girar CCW):
O sinal negativo indica que, segundo o nosso referencial, o cortante tem sentido oposto ao adotado como positivo.
Momento fletor
(positivo para concavidade para cima), somando momentos em
sobre o trecho esquerdo:
Resposta
Reações de apoio:
Forças internas no ponto médio de
:
Normal (tração),
Cortante ,
Momento fletor
Normal
Cortante
Momento fletor