Estudando-se o consumo mensal de energia, verificou-se que, em certa região, 15 % da famílias consomem até 100 KWh, 50 % consomem acima de 100 KWh, 20 % consomem acima de 200 KWh até 300 KWh o restante consome acima de 300 KWh até 500 KWh .
Construa o boxplot sabendo que os 3 menores valores observados são 70, 95 e 90 KWh , os 3 maiores são 450, 485, e 495KWh e os 3 quartis são 130, 150, 270.

Passo 1

Então, o enunciado diz que estamos estudando o consumo mensal de energia em KWh. Sabemos:
  • 15 % das famílias consomem até 100 KWh;
  • 50 % consomem acima de 100 KWh;
  • 20 % consomem entre 200 KWh e 300 KWh;
  • o restante (15 %) consome entre 300 KWh e 500 KWh.
    Também temos: os três menores valores observados são 70, 90 e 95 KWh; os três maiores são 450, 485 e 495 KWh; os três quartis são 130, 150 e 270 KWh.
    Conteúdo: estatística descritiva (boxplot). Vamos precisar saber o que é um boxplot, entender os cinco números‐resumo (mínimo, , mediana , , máximo) e depois montar o gráfico.

Passo 2

O que é boxplot?
  • É um diagrama de caixa que mostra os cinco números‐resumo:
    1. mínimo (menor valor)
    2. primeiro quartil
    3. mediana
    4. terceiro quartil
    5. máximo (maior valor)
  • A “caixa” vai de a , com uma linha interna na mediana.
  • Os “bigodes” (whiskers) ligam a caixa ao mínimo e ao máximo (caso não detectemos outliers).

Passo 3

Encontrando o mínimo e o máximo
  • Dos três menores valores (70, 90, 95), o mínimo é
    KWh.
  • Dos três maiores (450, 485, 495), o máximo é
    KWh.

Passo 4

Anotando os quartis
  • Foi dado que:
    KWh,
    KWh (mediana),
    KWh.

Passo 5

Montando o boxplot na prática
  1. Desenhe um eixo horizontal com escala em KWh.
  2. Marque o ponto em 70 KWh (mínimo).
  3. Marque o ponto em 495 KWh (máximo).
  4. Desenhe a caixa de até .
  5. Dentro da caixa, trace a linha vertical em 150 KWh (mediana).
  6. Desenhe os “bigodes” ligando a caixa aos pontos 70 e 495.

Resposta

Boxplot com cinco números‐resumo:
  • Mínimo = 70 KWh
  • KWh
  • Mediana KWh
  • KWh
  • Máximo = 495 KWh

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