Um estudante aquece 200 g de água a 25^{\circ} \mathrm{C} até transformá-la totalmente em vapor a 100^{\circ} \mathrm{C}. Sabendo que: calor específico da água =\mathbf{4 , 1 8} \mathbf{~ J} / \mathbf{g} \cdot{ }^{\circ} \mathbf{C}; calor de vaporização da água =\mathbf{2 2 6 0 ~ J} / \mathbf{g} Calcule a quantidade total de calor necessária para esse processo.

Passo 1

O enunciado pede a quantidade total de calor necessária para aquecer 200,g de água de 25^\circ\mathrm{C} até 100^\circ\mathrm{C} e então vaporizá-la completamente a 100^\circ\mathrm{C}. Vamos dividir o processo em dois estágios:
  1. Aquecimento da água líquida de 25^\circ\mathrm{C} a 100^\circ\mathrm{C} (calor sensível).
  2. Vaporização da água a 100^\circ\mathrm{C} (calor latente).

Passo 2

Calor sensível Q_1:
Q_1 = m \, c \, \Delta T
com
\displaystyle m = 200,g,
\displaystyle c = 4,18,J/(g \cdot^\circC),
\displaystyle \Delta T = 100 - 25 = 75,°C.
Logo,
Q_1 = 200 \times 4,18 \times 75 = 62\,700\text{ J}.

Passo 3

Calor de vaporização Q_2:
Q_2 = m \, L_v
com
\displaystyle L_v = 2\,260,J/g.
Logo,
Q_2 = 200 \times 2\,260 = 452\,000\text{ J}.

Passo 4

Calor total Q_{\text{total}} é a soma de Q_1 e Q_2:
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 62\,700 + 452\,000 = 514\,700\text{ J}.

Resposta

A quantidade total de calor necessária é 514\,700,J (aproximadamente 5,15\times10^5,J).

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