Utilizando o Ciclo de Born-Haber e os dados a seguir, calcule a Energia Reticular do composto Cloreto de Cálcio ( \mathrm{CaCl}_{2} ).
Dados (todos estão em kJ/mol):
  • Entalpia de Atomização do Cálcio: 178
  • Primeira Energia de Ionização do Cálcio: 590
  • Segunda Energia de Ionização do Cálcio: 1146
  • Entalpia de Dissociação do Cloro Gasoso: 244
  • Entalpia de Ganho de Elétron do Cloro: -349
  • Entalpia de Formação do Cloreto de Cálcio: -795,8

Passo 1

O enunciado pede para calcular a energia reticular de \mathrm{CaCl}_2 usando o Ciclo de Born–Haber. Vamos precisar dos seguintes termos de entalpia (todos em \mathrm{kJ/mol}):
  • atomização do cálcio, \Delta H_{\mathrm{at}}(\mathrm{Ca}),
  • dissociação do cloro, \Delta H_{\mathrm{diss}}(\mathrm{Cl}_2),
  • primeiras e segunda energias de ionização do cálcio, \mathrm{IE}_1 e \mathrm{IE}_2,
  • afinidade eletrônica do cloro, \mathrm{EA}(\mathrm{Cl}),
  • entalpia de formação de \mathrm{CaCl}_2, \Delta H_f(\mathrm{CaCl}_2).

Passo 2

Escrevemos o ciclo de Born–Haber que relaciona todas as etapas à entalpia de formação e à energia reticular U:
\Delta H_f(\mathrm{CaCl}_2) = \Delta H_{\mathrm{at}}(\mathrm{Ca}) + \Delta H_{\mathrm{diss}}(\mathrm{Cl}_2) + \mathrm{IE}_1(\mathrm{Ca}) + \mathrm{IE}_2(\mathrm{Ca}) + 2\,\mathrm{EA}(\mathrm{Cl}) + U

Passo 3

Substituímos os valores numéricos:
\begin{aligned} \Delta H_{\mathrm{at}}(\mathrm{Ca}) &= 178,\\\ \Delta H_{\mathrm{diss}}(\mathrm{Cl}_2) &= 244,\\\ \mathrm{IE}_1(\mathrm{Ca}) + \mathrm{IE}_2(\mathrm{Ca}) &= 590 + 1146 = 1736,\\\\ 2\,\mathrm{EA}(\mathrm{Cl}) &= 2 \times (-349) = -698,\\\ \Delta H_f(\mathrm{CaCl}_2) &= -795,8. \end{aligned}
Somando todas as parcelas, exceto U:
178 + 244 + 1736 - 698 = 1460\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Isolamos U na equação do ciclo:
U = \Delta H_f(\mathrm{CaCl}_2) \;-\; \bigl[\Delta H_{\mathrm{at}}(\mathrm{Ca}) + \Delta H_{\mathrm{diss}}(\mathrm{Cl}_2) + \mathrm{IE}_1 + \mathrm{IE}_2 + 2\,\mathrm{EA}\bigr]
U = -795,8 - 1460 = -2255,8\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

A energia reticular de \mathrm{CaCl}_2 é \;U = -2255,8\\ \mathrm{kJ/mol}, ou seja, \mathbf{2256\\ \mathrm{kJ/mol}} em valor absoluto.

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