Um estudante construiu uma escala de temperatura E atribuindo o valor 0°E a temperatura equivalente a 20°C e o valor 100°E a temperatura equivalente a 104°F. Quando um termômetro graduado na escala E indicar 25°E, outro termômetro graduado na escala Fahrenheit indicará:
a) 85
d) 64
b) 77
e) 60
c) 70
a) 85
d) 64
b) 77
e) 60
c) 70
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo. A gente tem uma escala “E” de temperatura que o estudante criou assim:
- 0°E equivale a 20 °C
- 100°E equivale a 104 °F
O objetivo é descobrir quantos graus Fahrenheit (°F) correspondem a 25°E.
Conteúdo envolvido:
- Relação linear entre duas escalas de temperatura
- Conversão de °C para °F (só pra achar um dos pontos)
- Álgebra básica pra montar e usar a função linear
Passo 2
Primeiro, vamos entender que toda escala linear se escreve como
onde
dá a temperatura em °F quando o termômetro marca
graus na escala E. Precisamos achar
e
.
Temos dois pontos conhecidos na escala E x escala Fahrenheit:
- Quando
, a temperatura é °C. Mas precisamos desse valor em °F, então convertemos:
Logo,
.
2) Quando ,
°F (já dado).
2) Quando
Passo 3
Agora a gente aplica os dois pontos na nossa fórmula
:
-
dá
-
dá
Então a função que liga a escala E à escala Fahrenheit é
Passo 4
Basta agora avaliar essa função em
:
Resposta
Quando o termômetro na escala E indicar 25°E, o outro na escala Fahrenheit marca 77°F.