Um estudante curioso estava observando o comportamento do ketchup enquanto comia seu lanche. Ele reparou que quando ele apenas tombava o tubo de ketchup, o molho não escorria para fora do tubo. Mas quando ele apertava o recipiente, o ketchup escorria facilmente para o seu lanche. Intrigado com tal fato ele resolveu pesquisar o que causava tal comportamento e descobriu que tal característica se relacionava com o fluido ser ou não newtoniano. Descobriu ainda que tal classificação é modelada pela seguinte lei de escala:
onde
é a viscosidade (ou atrito interno) efetiva do fluido,
é uma constante de proporcionalidade e
é a taxa de deformação (ou gradiente da velocidade). Assim, o fluido é dito newtoniano se
e não newtoniano se
.
Determinado a verificar qual é a classificação do ketchup, o estudante fez alguns experimentos e chegou aos resultados mostrados na Tabela abaixo.
Determinado a verificar qual é a classificação do ketchup, o estudante fez alguns experimentos e chegou aos resultados mostrados na Tabela abaixo.
|
|
---|---|
22,5 | 0,052 |
4,1 | 0,42 |
2,8 | 0,82 |
0,92 | 2,3 |
0,39 | 8,4 |
3a.
Um estudante curioso estava observando o comportamento do ketchup enquanto comia seu lanche. Ele reparou que quando ele apenas tombava o tubo de ketchup, o molho não escorria para fora do tubo. Mas quando ele apertava o recipiente, o ketchup escorria facilmente para o seu lanche. Intrigado com tal fato ele resolveu pesquisar o que causava tal comportamento e descobriu que tal característica se relacionava com o fluido ser ou não newtoniano. Descobriu ainda que tal classificação é modelada pela seguinte lei de escala:
Um estudante curioso estava observando o comportamento do ketchup enquanto comia seu lanche. Ele reparou que quando ele apenas tombava o tubo de ketchup, o molho não escorria para fora do tubo. Mas quando ele apertava o recipiente, o ketchup escorria facilmente para o seu lanche. Intrigado com tal fato ele resolveu pesquisar o que causava tal comportamento e descobriu que tal característica se relacionava com o fluido ser ou não newtoniano. Descobriu ainda que tal classificação é modelada pela seguinte lei de escala:
onde
é a viscosidade (ou atrito interno) efetiva do fluido,
é uma constante de proporcionalidade e
é a taxa de deformação (ou gradiente da velocidade). Assim, o fluido é dito newtoniano se
e não newtoniano se
.
Determinado a verificar qual é a classificação do ketchup, o estudante fez alguns experimentos e chegou aos resultados mostrados na Tabela abaixo.
Determinado a verificar qual é a classificação do ketchup, o estudante fez alguns experimentos e chegou aos resultados mostrados na Tabela abaixo.
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22,5 | 0,052 |
4,1 | 0,42 |
2,8 | 0,82 |
0,92 | 2,3 |
0,39 | 8,4 |
Com os dados da Tabela, construa um gráfico em papel log-log de
em função de
.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente montar um gráfico em papel log-log de
em função de
. O assunto aqui é escoamento de fluidos não-newtonianos, que obedecem à lei de potência
onde
indica comportamento não-newtoniano. Para desenhar o gráfico log-log, a gente só vai precisar transformar os dados em logaritmo (geralmente base 10) e plotar
versus
.
Passo 2
Calcular
e
para cada ponto da tabela. Veja o cálculo aproximado:
Passo 3
No seu papel log-log:
- Desenha o eixo horizontal (
) de , que vai de, digamos, a . - Desenha o eixo vertical (
) de , que vai de a . - Marca cada ponto
usando a tabela acima.
Passo 4
Depois de plotar os 5 pontos, você vai ver que eles ficam quase em linha reta. Traça uma reta de melhor ajuste (com régua) passando o mais próximo possível de todos os pontos.
Passo 5
Numa escala log-log, essa reta tem inclinação igual a
e intercepto igual a
. O fato de a inclinação não ser zero (e negativa) confirma que
, ou seja, o ketchup é fluido pseudo-plástico (shear-thinning).
Resposta
O gráfico em papel log-log apresenta pontos em
e uma reta de ajuste inclinada negativamente, mostrando claramente comportamento não-newtoniano.