Uma estudante de engenharia do ceca arremessa uma bola de vôlei de massa de
verticalmente de baixo para cima, fornecendo uma velocidade inicial de módulo igual a
. Usando a conservação da energia, calcule a altura máxima que ela atinge, supondo que a resistência do ar seja desprezível.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma estudante que joga uma bola de vôlei para cima com uma velocidade inicial de
. A massa da bola é
. Vamos usar o conceito de conservação da energia para descobrir até que altura a bola vai subir. Para isso, precisamos entender as duas formas principais de energia envolvidas: a energia cinética (de movimento) e a energia potencial gravitacional (de posição).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (
) é a energia que a bola tem devido ao seu movimento. A fórmula dela é:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Quando a bola sobe, sua velocidade diminui até chegar a zero no ponto mais alto. Nesse momento, toda a energia cinética foi transformada em energia potencial gravitacional (
). A fórmula da energia potencial é:
onde
é a aceleração da gravidade (
) e
é a altura que queremos encontrar.
Passo 4
Pela conservação da energia, a energia cinética inicial é igual à energia potencial no ponto mais alto:
Podemos notar que a massa
aparece dos dois lados e pode ser cancelada:
Passo 5
Agora, vamos isolar
para encontrar a altura:
Passo 6
Substituindo os valores dados na fórmula:
Resposta
A altura máxima que a bola atinge é aproximadamente 20,41 metros.