Uma estudante de engenharia do ceca arremessa uma bola de vôlei de massa de 0,27 kg verticalmente de baixo para cima, fornecendo uma velocidade inicial de módulo igual a 20 m / s. Usando a conservação da energia, calcule a altura máxima que ela atinge, supondo que a resistência do ar seja desprezível.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma estudante que joga uma bola de vôlei para cima com uma velocidade inicial de 20 , m/s. A massa da bola é 0,27 , kg. Vamos usar o conceito de conservação da energia para descobrir até que altura a bola vai subir. Para isso, precisamos entender as duas formas principais de energia envolvidas: a energia cinética (de movimento) e a energia potencial gravitacional (de posição).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética ( Ek) é a energia que a bola tem devido ao seu movimento. A fórmula dela é:
Ek = 12 m v^2
onde m é a massa e v é a velocidade.

Passo 3

Quando a bola sobe, sua velocidade diminui até chegar a zero no ponto mais alto. Nesse momento, toda a energia cinética foi transformada em energia potencial gravitacional ( Ep). A fórmula da energia potencial é:
Ep = m g h
onde g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2) e h é a altura que queremos encontrar.

Passo 4

Pela conservação da energia, a energia cinética inicial é igual à energia potencial no ponto mais alto:
12 m v^2 = m g h
Podemos notar que a massa m aparece dos dois lados e pode ser cancelada:
12 v^2 = g h

Passo 5

Agora, vamos isolar h para encontrar a altura:
h = 12 v^2g = v^22 g

Passo 6

Substituindo os valores dados na fórmula:
h = (20 , m/s)^22 times 9,8 , m/s^2 = 40019,6 approx 20,41 , m

Resposta

A altura máxima que a bola atinge é aproximadamente 20,41 metros.

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