Um estudante de engenharia gasta parte do seu dia caminhando para se deslocar entre salas de aula ou durante os intervalos e, nesse período, ele gasta energia a uma taxa média de 280 W . No restante do dia ele permanece sentado, estudando Física; durante esse período ele gasta energia com uma taxa média de 100 W . Se ele gasta uma total de 11.000,0 kJ de energia, em uma dia de 24 h , qual é a parte do dia que ele gasta caminhando?

Passo 1

O exercício diz que nosso estudante gasta potência média de 280 W caminhando e 100 W sentado, num total de 24 h, consumindo 11 000 kJ (=11 MJ) de energia.
Conteúdo: Física – potência e energia (P = E/Δt → E = P·Δt)
O que precisamos:
  1. entender que energia (E) é potência § vezes tempo (Δt),
  2. montar uma equação para as duas atividades (caminhar e estudar),
  3. resolver para o tempo caminhando.

Passo 2

Antes de tudo, lembra que potência é energia por segundo:
P = EDeDe
Então, a energia gasta caminhando é e sentado é , onde está em horas (h).

Passo 3

Para evitar ficar convertendo segundos o tempo todo, vamos calcular “quantos joules por hora” cada atividade consome:
  • 280 W = 280 J/s → por hora (3600 s): 280 times 3600 = 1,008,000 J/h = 1,008 MJ/h
  • 100 W = 100 J/s → por hora: 100 times 3600 = 360,000 J/h = 0,360 MJ/h
O total de energia no dia é 11 MJ.

Passo 4

Agora montamos a equação de energia total:
Etotal = (1,008 MJ/h);t + (0,360 MJ/h);(24 - t) = 11 MJ

Passo 5

Resolver para 1,008,t + 0,360,(24 - t) = 11 ;Longrightarrow; 1,008,t + 8,640 - 0,360,t = 11 :
(1,008 - 0,360),t = 11 - 8,640 Longrightarrow 0,648,t = 2,360
t = 2,3600,648 approx 3,64 h

Passo 6

O valor h significa cerca de 3 horas e 0,64×60 min ≃ 38 min.

Resposta

Ele passa aproximadamente 3,64 horas (ou 3 h 38 min) caminhando por dia.

Exercícios relacionados