Exercício 1 - 3 partículas pontuais são mantidas fixas em um plano x y. A partícula A(x=0, y=0) tem massa ma, a partícula B(x=d, y=0) tem massa igual a 2 ma e a partícula C(x=0, y=-1,5 d) tem massa igual a 3 m a. Uma 4 artícula, de massa 4 ma pode ser colocada nas proximidades das outras 3 partículas.
Responda:
(1) Represente graficamente o plano xy com as 3 partículas.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão pede para a gente desenhar um gráfico no plano xy com três partículas fixas. A gente vai trabalhar com coordenadas e entender onde cada partícula está localizada. Precisamos identificar as posições de A, B e C no plano e representar suas massas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas de cada partícula:
  • A está no ponto (0, 0) com massa $ m_a $.
  • B está no ponto (d, 0) com massa $ 2m_a $.
  • C está no ponto (0, -1,5d) com massa $ 3m_a $.

Passo 3

Agora, vamos desenhar o plano xy. Imagine dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal é o x e o vertical é o y.

Passo 4

Vamos marcar as posições das partículas:
  • A fica na origem, onde os eixos se cruzam, no ponto (0, 0).
  • B fica a uma distância d no eixo x, no ponto (d, 0).
  • C fica abaixo da origem no eixo y, a 1,5d unidades, no ponto (0, -1,5d).

Passo 5

Para representar graficamente, colocamos cada partícula nas suas coordenadas:
  • Marque um ponto na origem e escreva “A ($ m_a $)”.
  • Marque um ponto a direita da origem no eixo x na distância d e escreva “B ($ 2m_a $)”.
  • Marque um ponto abaixo da origem no eixo y na distância 1,5d e escreva “C ($ 3m_a $)”.

Resposta

Fez-se o gráfico no plano xy com:
  • Partícula A em (0, 0) com massa $ m_a $.
  • Partícula B em (d, 0) com massa $ 2m_a $.
  • Partícula C em (0, -1,5d) com massa $ 3m_a $.

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