Exercício 1 - 3 partículas pontuais são mantidas fixas em um plano
. A partícula
tem massa
, a partícula
tem massa igual a
e a partícula
tem massa igual a 3 m a. Uma 4 artícula, de massa 4 ma pode ser colocada nas proximidades das outras 3 partículas.
Responda:
(1) Represente graficamente o plano xy com as 3 partículas.
Responda:
(1) Represente graficamente o plano xy com as 3 partículas.
Passo 1
Então, vamos lá! A questão pede para a gente desenhar um gráfico no plano xy com três partículas fixas. A gente vai trabalhar com coordenadas e entender onde cada partícula está localizada. Precisamos identificar as posições de A, B e C no plano e representar suas massas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas de cada partícula:
- A está no ponto (0, 0) com massa $ m_a $.
- B está no ponto (d, 0) com massa $ 2m_a $.
- C está no ponto (0, -1,5d) com massa $ 3m_a $.
Passo 3
Agora, vamos desenhar o plano xy. Imagine dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal é o x e o vertical é o y.
Passo 4
Vamos marcar as posições das partículas:
- A fica na origem, onde os eixos se cruzam, no ponto (0, 0).
- B fica a uma distância d no eixo x, no ponto (d, 0).
- C fica abaixo da origem no eixo y, a 1,5d unidades, no ponto (0, -1,5d).
Passo 5
Para representar graficamente, colocamos cada partícula nas suas coordenadas:
- Marque um ponto na origem e escreva “A ($ m_a $)”.
- Marque um ponto a direita da origem no eixo x na distância d e escreva “B ($ 2m_a $)”.
- Marque um ponto abaixo da origem no eixo y na distância 1,5d e escreva “C ($ 3m_a $)”.
Resposta
Fez-se o gráfico no plano xy com:
- Partícula A em (0, 0) com massa $ m_a $.
- Partícula B em (d, 0) com massa $ 2m_a $.
- Partícula C em (0, -1,5d) com massa $ 3m_a $.