Um estudante obteve no vestibular as seguintes pontuações, em cada prova: redação 75; português 60; matemática 80; geografia 70; história 40; biologia 50; química 65; física 30; inglês 55. Os respectivos pesos de cada disciplina são: 3 ; 4 ; 5 ; 4 ; 2 ; 6 ; 8 ; 7 ; 1. Para passar no vestibular, ele teria que obter no mínimo 60 pontos, a questão é se ele passou ou não? Demonstre.

Passo 1

O enunciado fornece as notas do estudante em nove disciplinas e os respectivos pesos, e pergunta se a média ponderada atingiu pelo menos 60. O conteúdo aqui é média ponderada, que se calcula somando os produtos nota×peso e dividindo pela soma dos pesos.

Passo 2

Calcular a soma dos pesos:
W = 3 + 4 + 5 + 4 + 2 + 6 + 8 + 7 + 1 = 40

Passo 3

Calcular a soma dos produtos nota×peso:
S = 3times75 + 4times60 + 5times80 + 4times70 + 2times40 + 6times50 + 8times65 + 7times30 + 1times55
Logo S = 2310.

Passo 4

Determinar a média ponderada:
X = SW = 231040 = 57,75
Como o mínimo exigido é 60 e 57,75 < 60, ele não alcançou a nota de corte.

Resposta

O estudante não passou, pois sua média ponderada é 57,75, abaixo de 60.

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