Calcular a média ponderada da renda familiar de uma amostra da população de Itabuna para os valores a seguir:
Salários )$ & Frequências Ponto Médio
5
10
14
8
3

Passo 1

O enunciado fornece classes de renda familiar em intervalos de salários e suas frequências, e pede a média ponderada (média de dados agrupados). Vamos usar estatística descritiva básica: primeiro calculamos o ponto médio de cada classe e depois a média ponderada com base nas frequências.

Passo 2

O ponto médio Xi de cada intervalo é
Xi = limite inferior + limite superior2
Aplicando a todos:
X1 = 100 + 1202 = 110, X2 = 120 + 1402 = 130,
X3 = 140 + 1602 = 150, X4 = 160 + 1802 = 170, X5 = 180 + 2002 = 190

Passo 3

Calculamos o produto da frequência fi pelo ponto médio Xi para cada classe:
f1X1 = 5 cdot 110 = 550, f2X2 = 10 cdot 130 = 1300,
f3X3 = 14 cdot 150 = 2100, f4X4 = 8 cdot 170 = 1360, f5X5 = 3 cdot 190 = 570

Passo 4

Somamos as frequências e os produtos:
N = sumi=1^5 fi = 5 + 10 + 14 + 8 + 3 = 40,
sumi=1^5 fi Xi = 550 + 1300 + 2100 + 1360 + 570 = 5880

Passo 5

A média ponderada (média de dados agrupados) é dada por
barX = sumi=1^5 fi XiN = 588040 = 147

Resposta

A média ponderada da renda familiar é de R$ 147,00.

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