(1,0) Um estudante preparou uma solução dissolvendo 1,458 \mathrm{~g} de nitrato de potássio ( \mathrm{KNO}_{3} ) em 250 mL de água destilada. Qual a concentração aproximada da solução em quantidade de substância ( \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} )? Considere a pureza do sal como sendo de 100 \% e a massa molar do \mathrm{KNO}_{3} igual a 101,10 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}.
a) 0,024
b) 0,058
c) 0,144
d) 5,832

Passo 1

O enunciado pede a concentração em quantidade de substância (molaridade) da solução preparada. Dados fornecidos: a massa do sal dissolvido é \,1,458\\ \mathrm{g}; o volume do solvente/solução é \,250\\ \mathrm{mL}; a pureza é 100\% (ou seja, toda a massa é \mathrm{KNO}_{3}); e a massa molar é \,101,10\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}. A pergunta é: qual a concentração aproximada em \mathrm{mol\,L^{-1}}?

Passo 2

Conceito-chave: a concentração em quantidade de substância (molaridade) é a quantidade de matéria (número de mols) por litro de solução. Fórmula:
c=\frac{n}{V}
onde \,c é a concentração em \mathrm{mol\,L^{-1}}, \,n é a quantidade de substância em \mathrm{mol} e \,V é o volume da solução em \mathrm{L}.
Outro conceito: a quantidade de substância \,n pode ser obtida pela massa dividida pela massa molar:
n=\frac{m}{M}
onde \,m é a massa do soluto em \mathrm{g} e \,M é a massa molar em \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 3

Calcular a quantidade de matéria \,n usando \,n=\dfrac{m}{M}. Substituindo os valores dados:
n=\frac{1,458\\ \mathrm{g}}{101,10\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}.
Agora fazemos a divisão passo a passo: dividir \,1,458 por \,101,10 dá aproximadamente
n\approx 0,01442\\ \mathrm{mol}.
(Verificação rápida: 101,10\times 0,01442\approx 1,4579\\ \mathrm{g}, muito próximo de 1,458\\ \mathrm{g}.)

Passo 4

Converter o volume de mililitros para litros, porque a molaridade usa litros. Sabemos que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}. Assim,
250\\ \mathrm{mL}=0,250\\ \mathrm{L}.

Passo 5

Calcular a concentração usando c=\dfrac{n}{V}. Substituindo os valores encontrados:
c=\frac{0,01442\\ \mathrm{mol}}{0,250\\ \mathrm{L}}=0,05768\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Arredondando de forma apropriada para três algarismos significativos (compatível com os dados), obtemos
c\approx 0,058\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 6

Comparando com as alternativas dadas, a opção que corresponde a \,0,058\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} é a letra (b).

Resposta

b) 0,058\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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