1- Um estudante em seu quarto olhou para o espelho na parede e viu o reflexo do rosto de um amigo que entrava em sua casa silenciosamente para lhe dar um susto. E o amigo desistiu da ideia.
a) Use os princípios da óptica geométrica para formular hipóteses sobre porque o amigo desistiu de assustar o estudante.
b) Identifique o princípio de propagação dos raios de luz envolvido nesse caso.

Passo 1

O enunciado descreve um estudante que, ao olhar num espelho plano na parede, vê o reflexo do rosto de um amigo que tentava surpreendê-lo. O conteúdo envolve óptica geométrica de espelhos planos, em particular o traçado de raios de luz segundo o princípio de propagação retilínea e a lei da reflexão.

Passo 2

Devemos pensar no caminho dos raios de luz: um raio sai do rosto do amigo, incide no espelho plano e reflete até o olho do estudante. Como o espelho é plano, vale a lei da reflexão, ou seja, para cada ponto de incidência
\theta_i = \theta_r
onde \theta_i é o ângulo de incidência e \theta_r o ângulo de reflexão medidos em relação à normal ao espelho. Graças à propagação retilínea, o estudante “vê” uma imagem virtual do amigo atrás do plano do espelho.

Passo 3

A partir desse traçado de raios podemos formular hipóteses para explicar por que o amigo desistiu de assustar o estudante:
a) O amigo entrou na região do espaço que está dentro do campo de visão proporcionado pelo espelho.
b) Como o espelho reflete exatamente os raios que chegam, o estudante viu o reflexo do amigo antes do amigo chegar na frente dele.
c) Ao perceber que vira seu reflexo no olhar do colega, o amigo entendeu que o plano falhara e desistiu do susto.

Passo 4

O princípio de propagação de raios de luz envolvido é a lei da reflexão aplicada a espelhos planos, apoiada no conceito de propagação retilínea dos raios de luz.

Resposta

a) Porque, ao incidir no espelho, os raios que saem do rosto do amigo refletem segundo a lei \theta_i=\theta_r e chegam ao olho do estudante, revelando sua presença antes de ele pular; isso fez o amigo perceber que fora descoberto.
b) O princípio envolvido é a propagação retilínea dos raios e a lei da reflexão num espelho plano ( \theta_i=\theta_r).

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