1. (2,0) Para os estudantes da disciplina Probabilidade e Estatístical (hipoteticamente), o censo apurado para a variável "quantidade de disciplinas matriculadas no semestre letivo 1 / 2025 " foi:
8,5,5,7,9,7,8,9,6,4
A turma tem 20 estudantes matriculados, mas o levantamento de dados foi feito em apenas 10 estudantes, pois os outros estudantes chegaram atrasados ou não compareceram na aula,quando foi realizado o levantamento de dados.
a) Calcule a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação; 6,8, 1,75 e 25,73%
b) Interprete os resultados obtidos no item a

Passo 1

O enunciado fornece os dados da variável “quantidade de disciplinas matriculadas” para uma amostra de n=10 estudantes:
8,,5,,5,,7,,9,,7,,8,,9,,6,,4
O conteúdo é Estatística Descritiva: vamos calcular a média amostral bar x, o desvio-padrão amostral s (usando n-1 no denominador) e o coeficiente de variação CV.

Passo 2

Calcular a média amostral:
bar x = 1nsumi=1^nxi = 8+5+5+7+9+7+8+9+6+410 = 6810 =6,8

Passo 3

Calcular o desvio-padrão amostral. Primeiro, a soma dos quadrados dos desvios:
sumi=1^n(xi-bar x)^2 =27,6
Em seguida,
s = raiz1n-1sumi=1^n(xi-bar x)^2 = raiz27,610-1 = raiz3,0667 approx1,75

Passo 4

Calcular o coeficiente de variação:
CV = sbar xtimes100% = 1,756,8times100% approx25,73%

Passo 5

Interpretando os resultados:
  • A média de 6,8 indica que, em média, cada estudante matriculou cerca de 7 disciplinas.
  • O desvio-padrão de 1,75 mostra que o número de disciplinas varia em torno de 1,75 em média.
  • O coeficiente de variação de 25,73% indica que a dispersão é moderada (em torno de um quarto da média), ou seja, há variação significativa, mas não excessiva, no número de disciplinas entre os estudantes.

Resposta

Média bar x=6,8, desvio-padrão s=1,75 e coeficiente de variação CV=25,73%.

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