O enunciado pede para estudar a posição relativa das retas
e .
O conteúdo é retas no espaço : vamos colocar cada reta em forma paramétrica, extrair um ponto e um vetor diretor, e então verificar se são paralelas, coincidentes, concorrentes (intersectam) ou reversas (skew).
Passo 2
Escrevendo
Logo um ponto em e o vetor diretor é .
Passo 3
Para , seja :
Dessa forma, escolhemos o ponto em e o vetor diretor .
Passo 4
Verificamos se é múltiplo escalar de . e não são proporcionais, pois não existe tal que
Logo as retas não são paralelas nem coincidentes.
Passo 5
Tentamos achar um ponto de interseção resolvendo
Isto é,
Da segunda equação s=3, da primeira vem t=3, mas então a terceira exige 2cdot3=3, ou seja 6=3, que é impossível. Logo não há solução única, as retas não intersectam.
Resposta
As retas r1 e r2 são reversas (skew): não são paralelas e não se intersectam.