Estudar os sinais das funçc̃es definidas em R :
Passo 1
A função dada é
, que é uma função afim (linear) com coeficiente angular 1 e coeficiente linear 5. O domínio é
, e queremos determinar onde
é positiva, negativa ou zero.
Passo 2
Para achar onde
muda de sinal, resolvemos
:
Logo,
é a raiz da função.
Passo 3
Agora dividimos a reta real em dois intervalos usando
e testamos o sinal de
:
- Se
, então (por exemplo) dá , ou seja, é negativa. - Se
, então (por exemplo) dá , ou seja, é positiva.
Passo 4
Concluindo, a função é negativa para
, nula em
e positiva para
.
Resposta
A função zera em
. Para
,
; para
,
.