Calcule os limites no infinito:
Limx +infty 3 x^2-6 x+85 x^2-4

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to +infty 3x^2 - 6x + 85x^2 - 4
Estamos lidando com um quociente de polinômios de mesmo grau (grau 2), então vamos comparar os coeficientes dos termos de maior grau.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2 para expor os termos que tendem a zero:
3x^2 - 6x + 85x^2 - 4 = 3 - 6x + 8x^25 - 4x^2

Passo 3

Quando x to +infty, temos tfrac6x to 0, tfrac8x^2 to 0 e tfrac4x^2 to 0. Logo,
limx to +infty 3 - 6x + 8x^25 - 4x^2 = 3 - 0 + 05 - 0 = 35

Resposta

35

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