Estude a continuidade da seguinte função:
Passo 1
Estamos estudando a continuidade da função por partes, cujo conteúdo é a definição de continuidade: f é contínua em a se
. Vamos checar isso em cada ponto.
Passo 2
Para
, a função é
. Como funções racionais são contínuas em todo ponto do seu domínio, concluímos que f é contínua em todos os
diferentes de
.
Passo 3
Em
, temos
. Mas
não existe (tende a
pela direita e a
pela esquerda). Logo, não há limite finito que possa ser igual a
, e portanto f é descontínua em
.
Resposta
A função é contínua em todo
e descontínua em
.