Estude a convergência explicitando o método utilizado:
\sum \frac{n{p}}{\mathrm{e}{n}}) (escreva em função de p \in \mathbb{R} )
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{p}}{e^{n}}
em função de p \in \mathbb{R}. O conteúdo necessário é o estudo de séries numéricas e, em particular, o critério da razão (d’Alembert) para testar convergência absoluta.
Passo 2
Seja a_{n}=\frac{n^{p}}{e^{n}}. O critério da razão diz que, se