Estude a convergência (se possível diga o valor da soma), convergência condicional, convergência absoluta ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série de termos positivos
. Precisamos determinar se ela converge absolutamente, condicionalmente ou diverge. Como todos os termos
são positivos, convergência absoluta e simples são a mesma coisa. Se não convergir, é divergente; não há convergência condicional.
Passo 2
Aplicamos o critério da razão. Calculamos
:
Para
Passo 3
Pelo critério da razão, se o limite é maior que 1, a série diverge. Portanto não há soma finita.
Resposta
A série diverge.