Seja
Calcule
em (1,1)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada parcial mista de segunda ordem de z(x,y)=e{-x{2}-y^{2}}, ou seja
, avaliada no ponto (1,1). O conteúdo envolve derivadas parciais e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro vamos achar
. Como
, aplicamos regra da cadeia em y:
Passo 3
Agora derivamos
em relação a x para obter a mista:
Passo 4
Por fim, avaliamos em (x,y)=(1,1):
Resposta
4e^{-2}