Estude a convergência da sequência:
sen(1 / n)tg^-1(1 / n)

Passo 1

A sequência em questão é . O conteúdo envolve limites de sequência e vamos precisar usar propriedades de an = sin(1/n)tg^-1(1/n) e de quando sin x.

Passo 2

Para estudar limntoinftyan, note que xn=1/n tende a zero quando ntoinfty e podemos reescrever

Passo 3

Sabemos os limites fundamentais

Passo 4

Então

Resposta

A sequência converge e seu limite é 1.

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