Estude a convergência da série
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série numérica cuja soma é
. O conteúdo envolve séries de termos positivos e vamos usar o teste da divergência (condição necessária de convergência).
Passo 2
Precisamos calcular o limite do termo geral
. Observe que
Passo 3
Passo 4
Pela condição necessária de convergência de uma série, se
, então a série diverge. Aqui o limite do termo geral é 1, não zero, portanto a série diverge.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não tende a zero (
).